Fatih Altaylı'nın babası Tahsin Altaylı'dır. Tahsin Altaylı, Türk siyasetinde önemli bir figürdür. Özellikle 27 Mayıs Darbesi sonrası dönemde etkin rol oynamıştır. Yüksek Adalet Divanı'nda görev almıştır.